Разделённые шары

Прямоугольное пространство разделено ровно на две половинки и раскрашено разноцветной краской. И всё бы было хорошо, но кто-то просыпал туда некоторое количество шариков таких же цветов и они перемешались между половинками. Нужно восстановить баланс цвета на всякой половине, перемещая шары другого цвета в противоположную область, воспользовавшись подвижной перегородкой с не очень большим промежутком.